中国科学技术大学2008年固体物理试题
08年中科大固体物理试题今年是中科大中科院第一年完全分开命题，原题比较多，难度下降了，所以记得很清楚。
1名词解释（30分）
晶格平移对称性和点群对称性
爱因斯坦近似的假设
声子
费米面
有效质量
能态密度
2.题干提到金刚石结构让你分析晶格常数a：（30分）
问题a：写出其中一个原子的坐标，最近邻距离
b：倒易点阵类型和第一布里渊区形状
c：晶格特点
d：[100][110][111]的面间距
3：设一维晶体的电子能带可以写成E(K)=h平方/ma方（7/8-coska+1/8cos2ka），式中a为晶格常数。（25分）
计算a：能带的宽度；
b：电子在波矢k的状态时的速度；
c：能带底部和能带顶部电子的有效质量。
4：三维晶体用德拜近似，求：（25分）
a：振动模密度
b：求德拜频率并说明其物理含义
c：用德拜近似求0~Wm的声子数总数并说明其在甚低温下~T的三次方
d：说明德拜近似在甚低温下为什么和试验吻合。
5：二维晶体晶格，晶胞为长方形，晶格常数a=2A，b=4A，原子为单价。求：（30分）
a：画出第一，二布利渊区
b：计算自由电子费米半径
c:画出费米面在第一二布利渊区的形状并说明需要进行哪些修正。
6：设有二维正方晶格，晶体势场为U（x，y）=-4Ucos（2πx/a）cos（2πy/a）
用近自由电子近似的微扰论，近似求出在布里渊边界中点的能隙。（10分）
没偏离大纲，挺好的中科大。
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