北京大学2004年微观经济学考研试题
微观部分：[一]辨析（说明对错，要给理由，否则没分）
（1）对一个企业征收定额税收，对企业的经营没有任何影响。
（2）如果保险公司的保险价格为公平价，那么对于一个风险规避的消费者，他会选择全额
投保。
（3）由帕雷托最优，对于一般垄断企业，如果增加一单位的销售量，能够提高利润，又增加消费者剩余，那么这样市场的福利增加，那么企业必然会这样做，而垄断企业没有这样做
的原因是市场已经做到最优了。
（4）某消费者消费两种商品，如果其中一种商品为劣质品，那么另一种商品必然为正常品。
[二]
1.对于一个完全竞争的产品市场和要素市场，企业的生产函数为y=min{x1,x2}，已经知道，市场价格为p,要素X1价格为 ,要素X2价格为 ，那么对于一个要实现利润最大化的
产商，请推导它的利润和产品供给关于产品价格和要素价格的函数。
2.经济体中有两种消费者A和B，已知两者的效用函数为: ，而 ,已经知道A有3单位X和2单位Y，而B有1单位X和6单位Y，又知道经济体中有50个A消费者，和100个B消费者。他们能够通过市场交易来实现效用的最大化。
那么请推导市场的均衡价格和两类消费者的消费量。
3.已知道一个农户养猪，猪肉的价格是给定的。那么出栏的时间t（t为月份）和猪的体重有以下关系:
(1)已经知道银行的月利息率为1%,请问猪的最佳出栏时间为多少？
(2)如果知道猪肉价格将以0.5%的速率上升，那么这时候猪的出栏时间将如何变化，变化多少？
4.两个捕鱼的企业，已经知道市场上鱼的价格为P,而两家企业捕鱼的成本为：
，其中
（1）要求Nash均衡时，两家企业的捕鱼量和利润。
（2）若两家合并为一家，那么再问捕鱼量和利润。
（3）比较（1），（2）的利润，问为什么会有这些差异。
5.已经知道一个市场上有两类消费者H和L型，这两类消费者的效用函数是他们消费量 和支出 的函数，而且有：
其中有 ， 是因人而异的消费者的偏好，有 。对于企业，它将向不同的消费者提供一数量价格组合 , ，已经知道产商的成本函数为C=cx,这里
0<c< 。
问1.如果垄断企业能够确知不同消费者的类型，从而对他们实行完全的价格歧视，那么为了使利润最大化，请问企业将向不同消费者提供怎样的数量价格组合 , ，
并给出你的分析。
2.计算最大化的社会福利，即产商利润和消费者剩余的总和。并与1.的结果相比较。
3.如果企业事先不知道不同消费者的类型，而他又向消费者提供了如同原来一样的两种
数量价格组合 , ，希望L型消费者仍然选择 ，而H型消费者仍然选择 ，那么结果将与1有什么区别。那类消费者将改变选择。
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